Inflazionisti sulla base del criterio di Bayes [1]

Sto mettendo insieme un programma per un corso di studio che terrò questa primavera – Econ 348, la Grande Recessione – e nel corso di una ricerca dei vari punti di vista sull’inflazione ho finito col soffermarmi su una disputa di un po’ di tempo fa riguardante alcuni dei soliti noti. Brad DeLong metteva in ridicolo John Cochrane per aver dichiarato, nel passato 2009, che “il pericolo ora è l’inflazione”. Cochrane negava innervosito che questo avesse alcun significato – egli aveva solo detto che era un pericolo, non aveva necessariamente previsto che sarebbe accaduto in un particolare lasso di tempo (in tal modo egli fornisce una dimostrazione di un altro aspetto del nostro dibattito economico: nessuno ammette mai di aver avuto torto su niente, e nessuno cambia i suoi punti di vista alla luce dei fatti). Noah Smith, come è sua caratteristica, cercava di trovare qualche circostanza attenuante. Etc., etc.

Così comunque, ricostruendo queste esperienze trascorse, mi sono ritrovato a riflettere sul “Teorema di Bayes”.

Mi pare che la posizione di Cochrane – egli ha solo detto che era un pericolo, non che sarebbe accaduto in un particolare momento, dunque non significa niente se non è successo neppure dopo quattro anni – sia insostenibile nella sua forma esplicita. Se dire che qualcosa è un pericolo non comporta alcuna implicazione quanto alla probabilità che ciò accada veramente, per quale ragione dirlo? Si potrebbe nello stesso modo alzarsi e dire “Bella giornata, quanto al clima”, oppure canticchiare “Maria aveva un agnellino”.

No, chiaramente parlare del pericolo dell’inflazione era un qualche modo di pronunciarsi sulle probabilità – in particolare, un discorso per il quale la probabilità dell’inflazione è, sulla base di modello di mondo di chi lo pronuncia, più alta che in  modelli di mondo di altre persone. E questo significa che gli eventi effettivi contano o almeno dovrebbero contare  – essi possono non provare che un modello è sbagliato e un altro è giusto,  ma dovrebbero certamente interessare il vostro giudizio su quale modello abbia maggiori probabilità di essere giusto.

In poche parole, una faccenda alla Bayes.

Ora, in questo caso il linguaggio è spesso vago. Ma facciamo una specie di esercizio a spanne. Si immagini John, un docente di finanze, e Paul, un economista giornalista (George e Ringo sono saggiamente rimasti fuori dalla faccenda). Nel 2009, John dice che “ora  il pericolo è l’inflazione”, mentre Paul dice che “c’è un piccolo pericolo di inflazione”. Proviamo dunque ad assegnare delle probabilità a questi pronunciamenti. Penso di non sbagliare immaginando che John stesse assegnando un 80 per cento di probabilità ad una seria inflazione nei successivi quattro anni, mentre Paul le assegnava solo un 20 per cento di probabilità.

Voi, come osservatori esterni, non avete modo di giudicare questi signori, dunque ex-ante date ad ognuno di loro un 50 per cento di probabilità di avere il modello giusto.

Passano quattro anni e non c’è traccia di inflazione.

Potete pensare che questa sia una lotteria nella quale ci sono due urne – l’urna di John e l’urna di Paul – che contengono palle nere che rappresentano l’inflazione e palle bianche che rappresentano la non inflazione, con l’urna di John che contiene l’80 per cento di palle nere ed invece l’urna di Paul che ne contiene soltanto il 20 per cento (cosa rappresenta l’urna di un professore di finanze?  Una quantità di cose, se mettete nel conto le parcelle delle consulenze). In primo luogo si lancia a testa e croce una moneta per stabilire quale urna verrà usata, poi si estrae una palla. Sapete che la palla è bianca; dovete ora stimare le probabilità che essa sia stata estratta dall’urna di John.

E la risposta è che ci sono solo un 20 per cento di possibilità. Ex-ante avete considerato egualmente probabile che John e Paul avessero ragione: ex-post quelle probabilità si sono modificate a 4 ad 1 a favore di Paul.

Il punto è che utilizzare un linguaggio cautelativo non vi esime dalle conseguenze se le cose non risultano nel modo in cui avevate chiaramente indicato sarebbero andate, né costituisce un argomento veritiero il fatto che talvolta il modello giusto comporti la previsione sbagliata. Se il vostro modello vi ha portato a credere che l’inflazione fosse un “grande pericolo” nel 2009, il fatto che questo pericolo non abbia mai avuto luogo dovrebbe sostanzialmente ridurre la vostra fiducia in quel modello – e dovrebbe sostanzialmente ridurre la vostra credibilità se vi rifiutate di riconsiderare i vostri convincimenti.