Piketty e Pareto

Ebbene, è il giorno di Piketty al Times, con David Brooks ed il sottoscritto che più o meno hanno persino titoli simili [1].E la posizione di David mi ricorda qualcosa che intendevo fare: spiegare un punto importante in Piketty, che anche i lettori economisti, a quanto pare, tendono a non capire.

Nella sua critica, David dice di Picketty:

“Egli predice che le fortune familiari si concentreranno, sebbene nel passato i pezzi grossi abbiano teso alla dissipazione e famiglie come quella dei Gates diano molto in beneficienza.”

Dunque, due punti. Piketty non soltanto asserisce che le fortune si concentreranno, dimostra che di fatto si sono concentrate nel passato. E’ quello l’intero oggetto della sua ampia analisi della Belle Époque francese, con il suo dominio delle ricchezze ereditarie. Inoltre, per ogni Billy Gates, ci sono molte famiglie che fanno quello che possono per perpetuare la ricchezza dinastica. Si ricordi che tra i dieci americani più ricchi sono inclusi quattro Walton e due Koch.

In secondo luogo, Piketty prevede una elevata concentrazione della ricchezza, ma non una concentrazione illimitata. In questo caso egli allude al suo modello piuttosto che presentarlo esplicitamente, ma forse avrebbe dovuto parlarne di più.

Ecco cosa penso di questo punto. Si immagini che ad un certo momento una famiglia acquisisca un certo livello di ricchezza, essa tende ad effettuare una accumulazione di tipo dinastico, consumando solo una frazione dei rendimenti del suo patrimonio nel mentre risparmia il resto e lo inoltra (agli eredi). Tuttavia, in ogni generazione c’è qualche probabilità che le fortune familiari siano sprecate da un dissipatore.

In questo caso ci sarà una distribuzione in equilibrio delle fortune familiari, che includerà famiglie che hanno accumulato ricchezza per tre generazioni, un numero più piccolo che le hanno accumulate per quattro generazioni (più piccolo perché un parte delle fortune sono state dissipate), un numero ancora più piccolo che l’hanno accumulata per cinque generazioni, e così via.

Quanto saranno più ricche le famiglie di cinque generazioni rispetto a quelle di quattro generazioni? Ciò dipenderà dal tasso di rendimento “r” – e la loro quota di ricchezza dipenderà anche dal tasso di crescita “g”. Inoltre, dinastie di sei generazioni staranno alle quinte generazioni come le quinte generazioni staranno alle quattro, etc. La distribuzione della ricchezza seguirà uno schema di distribuzione di Pareto (il che è vero per le attuali distribuzioni della ricchezza ai vertici), con l’esponente dipendente da “r” meno “g”.

Dunque, nessun dinastia dura all’infinito; ci sarà una lenta “circolazione delle élites”. Ma alcune dinastie dureranno a lungo – e se il tasso di rendimento dopo le tasse è elevato, quelle famiglie controlleranno una ampia quota di ricchezza.

E lasciatemi aggiungere qualcosa a questo proposito: se pensate di aver trovato una chiara falla, empirica o logica, in Piketty, è probabile che abbiate torto. Lui i compiti a casa li ha fatti!