Geometria del robot (per molto esperti),

di Paul Krugman

E adesso passiamo a qualcosa di molto diverso. Ryan Avent pubblica un bel sommario dell’argomento di un suo libro recente, cercando di spiegare come uno spettacolare mutamento tecnologico possa non essere in contraddizione con salari reali stagnanti e con una crescita della produttività piuttosto lenta. Da quello che comprendo, egli sta sostenendo che i grandi cambiamenti tecnologici stanno avendo luogo in un limitato settore dell’economia, e stanno spingendo i lavoratori verso occupazioni a più basso salario e a più bassa produttività.

Ma devo ammettere di aver avuto un po’ di difficoltà nel cercar di capire esattamente quello che dice, ovvero su come inquadrarlo nei termini di modelli economici tradizionali. Mi sono dunque ritrovato a voler vedere come buona parte di questa storia potrebbe essere espressa in un piccolo modello generale di equilibrio – fondamentalmente il modello che appresi molti anni fa quando studiavo la vecchia teoria del commercio.

In effetti, la mia sensazione è che questo genere di analisi sia un po’ un’arte smarrita. C’era un tempo nel quale gran parte della teoria commerciale ruotava intorno a diagrammi che illustravano due paesi, due beni, modelli a due fattori; oggi non è proprio così. Ed è vero che i piccoli modelli possono ingannare, e i ragionamenti geometrici possono risucchiarvi in un modo esagerato. È anche vero, tuttavia, che questo stile di modellazione può aiutare molto nel riflettere su come i pezzi di un’economia stanno assieme, in un modo che l’algebra o la narrazione verbale di storie non possono fare.

Dunque, un esercizio sia di chiarificazione che di nostalgia – non sono sicuro di cosa si tratti – utilizzando uno schema che è fondamentalmente il diagramma di Lerner [1], adattato ad un soggetto diverso.

Si immagini un’economia che produce soltanto un bene, ma può farlo utilizzando due tecniche, la tecnica A e la tecnica B, una ad alta intensità di capitale ed una ad alta intensità di lavoro. Rappresento queste tecniche nella Figura 1 mostrando i loro coefficienti di immissione per componente:

In questo caso AB è l’isoquanto [2]  relativo ad una unità di un bene dell’economia, le varie combinazioni di K e di L [3] che esso può usare per produrre una unità di prodotto. E è il fattore di dotazione dell’economia [4]; finché il rapporto aggregato di K su L si colloca tra le intensità di fattore delle due tecniche, esse saranno entrambe utilizzate. In quel caso, il rapporto tra il salario e il prezzo di locazione del capitale sarà rappresentato dalla inclinazione della linea AB.

Aspettate, c’è dell’altro. Dal momento che ogni punto della linea che collega A e B ha lo stesso valore, il luogo dove esso tocca l’asse orizzontale è la quantità di lavoro che serve per acquistare una unità di prodotto, l’inverso del tasso salariale reale. E la produzione totale è il rapporto della distanza lungo il raggio verso il punto E diviso per la distanza verso la linea AB, cosicché quella distanza è 1/PIL.

Si può anche dedurre l’allocazione delle risorse tra A e B; per non ingombrare ancora di più il diagramma, lo mostro nella Figura 2, che utilizza i rapporti tra capitale e lavoro delle due tecniche e la dotazione complessiva E:

Veniamo adesso alla spiegazione di Avent. Penso che essa possa essere rappresentata come il progresso tecnico in A, forse anche rendendo A a maggiore intensità di capitale. Cosicché questo corrisponderebbe ad uno spostamento verso sud ovest sino ad un punto simile ad A’ nella Figura 3:

Possiamo subito osservare che questo porterà ad una caduta del salario reale, perché 1/w deve crescere. Il PIL e di conseguenza la produttività effettivamente crescono, ma forse non di quanto crescerebbero se l’economia stesse soprattutto utilizzando la tecnica ad alta intensità di lavoro.

Cosa dire della allocazione del lavoro tra i settori? Lo possiamo vedere nella Figura 4, dove il progresso tecnico dell’utilizzo del capitale in A effettivamente porta ad una quota più elevata di forza lavoro che è occupata nella soluzione ad alta intensità di lavoro B:

Dunque è vero, è possibile ad una semplice analisi generale di equilibrio fissare molto di quello che Avent sta sostenendo. Ciò non significa che egli, ovviamente, abbia ragione in senso empirico. Peraltro ci sono altre cose nella sua argomentazione, quali gli effetti ipotizzati sulla direzione dell’innovazione, che qua non sono rappresentati.

Ma, almeno, trovo questo modo di guardare al soggetto in qualche modo chiarificante – il che, ad essere onesti, può dire di più sulla mia stranezza e sulla mia età intellettuale che non sul soggetto stesso.